Nuestro curso de álgebra lineal te propone acercarte a los fundamentos de esta importante materia para comprender las bases que te permitirán entrar a las aplicaciones más actuales de este tema. El curso tiene un enfoque en dos vertientes centrales, queremos que aprendas a entrar a las bases más profundas del álgebra lineal, al tiempo que seas capaz de vincularlas a las aplicaciones prácticas. Para lograrlo, hemos organizado el contenido de manera que al mismo tiempo que entremos en una reflexión sobre los aspectos teóricos claves, también utilicemos software actual para comprender las aplicaciones más utilizadas; nuestro curso te presentará a lo largo de 6 semanas la posibilidad de entender el mundo de los sistemas de ecuaciones, su relación con los vectores y su resolución completa.

En este curso de 4 módulos, desarrollarás competencias básicas para el cálculo identificando elementos de diferentes sistemas numéricos, obtendrás habilidades en el manejo de las operaciones básicas, el manejo de signos y resolviendo problemas que involucran la solución de ecuaciones de primer grado. También identificarás elementos de diferentes sistemas numéricos y el manejo de las operaciones básicas y de signos, y resolverás problemas que involucran la solución de ecuaciones de primer grado. Este curso, también te permitirá desarrollar competencias para resolver ejercicios y problemas que requieran exponentes o radicales para su modelización, es decir; para ser planteados, desarrollados y resueltos. Identificarás relaciones entre expresiones algebraicas, efectuar operaciones y reconocer situaciones que pueden ser resueltas con el uso del álgebra. Adicionalmente, comprenderás el uso de las ecuaciones y las desigualdades para resolver problemas que requieren de estos planteamientos y podrás resolver ecuaciones con potencias superiores, expresiones fraccionarias y radicales, también desigualdades lineales y cuadráticas, todo esto aplicado en la solución de problemas. Al finalizar, encontrarás facilidad para leer, interpretar y predecir el comportamiento de situaciones de la cotidianidad representadas mediante gráficas, tablas o ecuaciones de dependencia. Así mismo, tendrás habilidad para construir modelos funcionales a partir de observaciones para apoyar otras disciplinas.

La aritmética y el álgebra son dos de los pilares de las matemáticas que se usan frecuentemente tanto en situaciones de la cotidianidad como en los cursos de matemáticas universitarias. En este MOOC se abordan algunos temas de estos pilares en el marco de las matemáticas básicas cuyo estudio y comprensión brindarán herramientas para resolver problemas relacionados y estudiar temas posteriores. Se presentan además algunas situaciones relacionadas con matemáticas críticas, invitando a los participantes a la reflexión alrededor de problemáticas actuales. El curso Elementos matemáticos para el pensamiento crítico hace parte de una serie de cinco MOOC en los que se persigue desarrollar competencias básicas en los campos de (1) matemáticas, (2) lecto escritura, (3) inglés, (4) competencias vocacionales y (5) competencias informacionales, manteniendo como componente transversal la reflexión y el análisis crítico que suscitan las situaciones de Justicia Social.

As modern life science research becomes ever more quantitative, the need for mathematical modeling becomes ever more important. A deeper and mechanistic understanding of complicated biological processes can only come from the understanding of complex interactions at many different scales, for instance, the molecular, the cellular, individual organisms and population levels. In this course, through case studies, we will examine some simplified and idealized mathematical models and their underlying mathematical framework so that we learn how to construct simplified representations of complex biological processes and phenomena. We will learn how to analyze these models both qualitatively and quantitatively and interpret the results in a biological fashion by providing predictions and hypotheses that experimentalists may verify. 当现代生命科学研究变得更加量化，建立数学模型的需求变得越来越重要。对复杂生物现象的深入理解最终是建立在了解发生于多时空间尺度的复杂生物学相互作用上，例如，分子尺度，细胞尺度，个体和群体尺度上。通过研究一些案例，我们将建立一些简化的数学模型以及其背后的基本数学框架。同时，我们将学习如何建立基本生物学过程的简单表征，以及如何定量和定性和定量地的分析这些模型，并将它们的结果以生物学的方式进行解释，以期提供实验学家进行检验的假说和预测。

Do you want to become an expert at structural analysis? Finite Element Method (FEM) is a powerful tool. FEM is an effective numerical technique for partial differential equations (PDEs) in engineering. The fact that modern engineers can obtain detailed information for structural, thermal, electromagnetic problems with virtual experiments largely gives credit to FEM. The finite element method provides infinite possibilities for engineering, and this course provides a detailed introduction of FEM and its applications in engineering and beyond. This course is divided into 15 lessons, which introduce basic equations of mechanics, mathematical principles of FEM, realizations in both discrete and continuum structures, various applications in engineering and skills at modeling with FEM software. Examples are demonstrated with MATLAB and ANSYS. 有限元方法(finite element method)：基于数学力学原理，采用计算机信息化分析手段，完整获取复杂工程问题及科学研究中的定量化结果，也被称为一种基于计算机信息化处理的“虚拟实验”，在数学上它是求取复杂微分方程近似解的有效工具，是现代仿真技术的重要基础原理。有限元分析的力学基础是弹性力学，方程求解的数学原理是加权残值法和泛函极值原理，实现的方法是数值化离散技术，最终的载体是有限元分析软件。有限元方法已成为机械、航空航天、土木、力学等专业学生的必备知识。 这门课程的主要内容包括：基本变量和力学方程、数学求解原理、离散结构和连续体的有限元分析实现、各种应用领域、有限元分析的软件平台和建模技巧等。在强调有限元理论的工程背景和物理概念的同时，通过一些典型的实例来深入浅出地系统阐述有限元分析的基本原理。此外，课程基于MATLAB演示基于有限元原理的编程方法，通过ANSYS来展示应用有限元方法的具体建模过程。

Hydraulics is one of the basic courses of civil engineering, hydraulic engineering, environmental engineering, architecture, and engineering physics. This science focuses on the laws of fluid dynamics and their interactions with the boundaries. The main objective of this course is to develop the following: Understanding of the basic concepts and related theories of hydraulics Innovation consciousness and scientific literacy Analysis and the ability to solve the hydraulic problems met in practice The course content focuses on basic theories: Physical and mechanical properties of fluid Hydrostatics Hydrokinematics Hydrodynamics Dimensional analysis and similitude Flow resistance and energy loss Hydraulics will expose you to important and interesting applications of mathematics and mechanics in engineering. You’ll participate in experiments and view videos in this class. If you take this course, you will not only gain expertise, but also have fun and know more about the nature about hydraulics in a fun and engaging way. 《水力学》是水利、土木、环境、建筑和工程物理等相关专业的技术基础课，它以水为主要对象研究流体运动的规律以及流体与边界的相互作用。本课程的主要任务是培养学生在三个方面的知识与能力：(1) 掌握水力学基本概念和基本理论；(2) 培养创新意识和科学素养；(3) 培养分析和解决工程实际中水力学问题的能力和实验技能。课程内容包括：基础部分、专题部分和实验部分。基础部分：1.流体的物理力学性质；2.静力学；3.运动学；4.动力学基础；5.量纲分析和相似理论；6.流动阻力和能量损失。专题部分：1.有旋流动和有势流动；2.边界层理论基础与绕流运动；3.孔口、管嘴出流有压管流。实验部分：包括常规教学实验和设计型（创新）实验。